Conceptos claves que hay que saber para entender la transformada de Laplace:
La transformada de Laplace básicamente nos permite transformar la función de una variable, a otra variable.
Al ingresarle una función $f(t)$ obtengo una función $F(s)$.
Por lo tanto la notación es: $L[f(t)] = F(s)$ (Dónde $L$ significa Laplace).
Desarrollo de una exponencial con Laplace
Pero, para nuestra suerte, Laplace ya aplicó está ecuación un poco tediosa en varias integrales y nos entregó los resultados en la tabla de Laplace. Lo único que debemos hacer es desarrollar y modificar la ecuación algebraicamente hasta que tenga la forma de una integral ya resuelta por Laplace.